(a+b)3 kifejtésének geometriai bizonsítása

Állítás: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

A kocka élhossza legyen S, így a kocka térfogata S^3 lesz

Felbontás

felbontott kocka

A kocka S élét két szabadon választott részre bonjuk, így keletkezik a és b szakasz. A és b találkozó pontokat összekötve negkapjuk a kocka "behálózott" változatát

Elemek

elemekre bontott kocka

A behálózott kockát a vonalak mentén részekre várgtunk, így keletkeztek a képen látható elemek. AZ elem színe megegyezik a képetben használt színnel.

A videó a weboldal mellett feltöltve

Vissza a HoMatek kezdőoldalra