Matematika tételek

A Szent István Gimnázium 2018-2024 b1 csoportjának informatika (digitális kultúra) és matematika projektje.

Projektfeladat

Egy-egy matematika tétel bizonyításának bemutatása

• prezentációban, animációval, minimális szöveggel
• weblapon szövegesen képekkel, valamint prezentációból készített videó beágyazása, prezentáció linkje
• a weblap integrálása a csoport munkájába (stílus alkalmazása, hivatkozás a nyitóoldalra)

Háromszög vonalai és körei

1. Egy háromszögben a nagyobb oldallal szemben nagyobb szög van [HHS 11]
2. A háromszög oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást (△ köré írt kör) [DL 01]
3. A háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást (△ beírt köre) [DM 02]
4. A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást (Magasságpont) [SzJ 26]
5. A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást (Súlypont) [HG 10]
6. Pitagorasz-tétel [SzM 24]
7. Thálesz-tétel bizonyítása [WM 34]

Hasonlóság, arányok

1. Párhuzamos szelők tétele (egyenlő szakaszok) [HAM 13]
2. Párhuzamos szelők tétele (racionális arányű szakaszok) [KÁ 14]
3. Szelőszakaszok tétele [SzÁ 28]
4. Középponti és kerületi szögek tétele [SzB 27]
5. Magasságtétel bizonyítása ($m=\sqrt{x\mathrm{·}{y}^{\mathrm{\dot{}}}}$) [FD 06]
6. A befogótétel ($a=\sqrt{c\mathrm{·}{x}^{\mathrm{\dot{}}}}$) [KN 15]
7. Külső pontból a körhöz húzott érintő és szelők tétele [TB 31]

Addíciós tételek geometriai bizonyítása

1. a²-b²=(a+b)(a-b) [FLV 03]
2. a³-b³ [YYJ 35]
3. (a+b)³ [LM 17]
4. (a-b)³ [SBM 23]