"Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik (OD) száron keletkező szakaszok (OB, BC, CD) hosszának aránya egyenlő a másik száron (OD’) keletkező megfelelő szakaszok (OB’, B’C’, C’D’) hosszának arányával."
OB:CD=OB’:C’D’"
"Ha a párhuzamos egyenesek az egyik szögszárat (OD) egyenlő hosszúságú szakaszokra metszik:
az OB és OC szakaszok egy szögszáron vannak, a BB’ és DD’ szakaszok pedig párhuzamosak
Egy C-hez OD’-vel párhuzamos és egyenlő hosszúságu szakasz behúzása után egyenlő szögeket (BOB’, DCE) kapunk
Mivel tudjuk, hogy OB és DC szakaszok párhuzamosak, a BB’ és DD’ szakaszok párhuzamosak és az ezek által alkotott szögek egyenlőek, az BOB’ ás DCE háromszögek egybevágóak
Mivel a háromszögek egybevágóak, a harmadik oldaluk (OB’; CE) is egyenlő."
"Mivel a háromszögek egybevágóak, ha OB és CD szakaszok arányát megváltoztatjuk, az OB', C'D' szakaszok aránya is meg fog változni."
